Long Division Method - Double Division Step-by-Step

Addition is bringing two or more numbers (or things) together to make a new total.

Here 1 ball is added to 1 ball to make 2 balls:
Using Numbers it is:		1 + 1 = 2
And in words it is:		"One plus one equals two"

Try It

Swapping Places

3 + 2 = 5
... also ...
2 + 3 = 5

How to divide a three digit number by a one digit number (e.g 413 ÷ 7).

• Place the divisor before the division bracket and place the dividend (413) under it.

     
7)413

• Examine the first digit of the dividend(4). It is smaller than 7 so it can't be divided by 7 to produce a whole number. Next take the first two digits of the dividend (41) and determine how many 7's it contains. In this case 41 holds five sevens (5*7=35) but not six (6*7=42). Place the 5 above the division bracket.

   5 
7)413

• Multiply the 5 by 7 and place the result (35) below the 41 of the dividend.

   5 
7)413
  35

• Draw a line under the 35 and subtract it from 41 (41-35=6). Bring down the 3 from the 413 and place it to the right of the 6.

   5 
7)413
  35
   63

• Divide 63 by 7 and place that answer above the division bracket to the right of the five.

   59
7)413
  35
   63

• Multiply the 9 of the quotient by the divisor (7) to get 63 and place this below the 63 under the dividend. Subtract 63 from 63 to give an answer of 0. This indicates that there is nothing left over and 7 can be evenly divided into 413 to produce a quotient of 59.

   59
7)413
  35
   63
   63
    0

Lưu ý: trong bài học này và các bài học tiếp theo, chúng ta sẽ học cách trình bày và thực hiện các bước của phép chia số học theo thông lệ quốc tế. Bởi vậy có nhiều khác biệt so với cách trình bày và vị trí đặt số bị chia, số chia, dấu ký hiệu phép chia trong sách giáo khoa Việt Nam.

---

Cách để chia số có ba chữ số cho số có một chữ số (thí dụ 413 ÷ 7).

• Đặt số chia (7) trước dấu ngoặc ôm của phép chia và đặt số bị chia (413) ở phía bên dưới dấu này.

     
7)413

• Khảo sát thấy rằng chữ số thứ nhất của số bị chia (số 4) nhỏ hơn 7 nên không thể chia cho 7 để được kết quả là một số nguyên. Nên ta lấy hai chữ số đầu của số bị chia (41) và xác định xem nó có thể chia hết cho bao nhiêu bộ số 7. Trong trường hợp này, 41 chứa đựng năm bộ số 7 (5*7=35) chứ không thể là sáu (6*7=42). Ta đặt số 5 ở dòng phía bên trên dấu ngoặc ôm của phép chia.

   5 
7)413

• Nhân 5 với 7 và đặt đáp số (35) xuống dòng phía bên dưới số 41 của số bị chia.

   5 
7)413
  35

• Kẻ một đường ngang dưới số 35 và lấy 41 trừ đi 35 ta được 6 (41-35=6). Hạ chữ số 3 từ số 413 xuống dòng phía bên dưới và đặt ở bên phải của 6.

   5 
7)413
  35
   63

• Chia 63 cho 7 và đặt đáp số lên dòng phía trên dấu ngoặc ôm của phép chia và nằm bên phải của số 5.

   59
7)413
  35
   63

• Nhân thương số (9) với số chia (7) được 63, ta đặt số 63 xuống dòng phía bên dưới số bị chia 63. Trừ 63 cho 63 cho ta đáp số là 0. Điều nay cho biết không còn gì từ phía bên trái và thương số (59) của phép chia 413 cho 7 là một số chẵn.

   59
7)413
  35
   63
   63
    0

Tham khảo: cách để chia 413 cho 7 theo chuẩn được trình bày trong sách giáo khoa Việt Nam.

Chia theo thứ tự từ trái sang phải:

• 41 chia cho 7 được 5, viết 5;
5 nhân 7 bằng 35; 41 trừ 35 bằng 6, viết 6.
• Hạ 3, được 63; 63 chia cho 7 được 9, viết 9;
9 nhân 7 bằng 63, 63 trừ 63 bằng 0, viết 0.
• Đáp số 413 chia cho 7 được 59.

413   | 7
   |________
63   |59
63   |
___
00

How to divide a four digit number by a two digit number (e.g. 4138 ÷ 17):

• Place the divisor before the division bracket and place the dividend (4138) under it.

       
17)4138

• Examine the first digit of the dividend(4). It is smaller than 17 so can't be divided by 17 to produce a whole number. Next take the first two digits of the dividend (41) and determine how many 17's it contains. In this case 41 holds two seventeens (2*17=34) but not three (3*17=51). Place the 2 above the division bracket.

    2  
17)4138

• Multiply the 2 by 17 and place the result (34) below the 41 of the dividend.

    2 
17)4138
   34

• Draw a line under the 34 and subtract it from 41 (41-34=7). Bring down the 3 from the 4138 and place it to the right of the 7.

    2 
17)4138
   34
    73

• Divide 73 by 17 and place that answer above the division bracket and to the right of the two.

    24 
17)4138
   34
    73

• Multiply the 4 of the quotient by the divisor (17) to get 68 and place this below the 73 under the dividend. Subtract 68 from 73 to give an answer of 5. Bring down the 8 from the dividend 4138 and place it next to the 5

    24 
17)4138
   34
    73
    68
     58

• Divide 58 by 17 and place that answer (3) above the division bracket and to the right of the four.

    243
17)4138
   34
    73
    68
     58

• Multiply the 3 of the quotient by the divisor (17) to get 51 and place this below the 58 under the dividend. Subtract 51 from 58 to give an answer of 7.

    243
17)4138
   34
    73
    68
     58
     51
      7

• There are no more digits in the dividend to bring down so the 7 is a remainder. The final answer could be written in several ways.
  243 remainder 7 or sometimes 243r7
  or as a mixed number 243  7/17

Lưu ý: trong bài học này và các bài học tiếp theo, chúng ta sẽ học cách trình bày và thực hiện các bước của phép chia số học theo thông lệ quốc tế. Bởi vậy có nhiều khác biệt so với cách trình bày và vị trí đặt số bị chia, số chia, dấu ký hiệu phép chia trong sách giáo khoa Việt Nam.

---

Cách để chia một số có bốn chữ số cho một số có hai chữ số (thí dụ. 4138 ÷ 17):

• Đặt số chia (17) trước dấu ngoặc ôm của phép chia và đặt số bị chia (4138) ở phía bên dưới dấu này.

       
17)4138

• Khảo sát thấy rằng chữ số thứ nhất của số bị chia (số 4) nhỏ hơn 17 nên không thể chia cho 17 để được kết quả là một số nguyên. Nên ta lấy hai chữ số đầu của số bị chia (41) và xác định xem nó có thể chia hết cho bao nhiêu bộ số 17. Trong trường hợp này, 41 chứa đựng hai bộ số 17 (2*17=34) chứ không thể là ba (3*17=51). Ta đặt số 2 ở dòng phía bên trên dấu ngoặc ôm của phép chia.

    2  
17)4138

• Nhân 2 với 17 và đặt đáp số (34) xuống dòng phía bên dưới số 41 của số bị chia.

    2 
17)4138
   34

• Kẻ một đường ngang dưới số 34 và lấy 41 trừ đi 34 (41-34=7). Hạ chữ số 3 từ số 4138 xuống dòng phía bên dưới và đặt ở bên phải của 7.

    2 
17)4138
   34
    73

• Chia 73 cho 17 và đặt đáp số (4) lên dòng phía trên dấu ngoặc ôm của phép chia và nằm bên phải của số 2.

    24 
17)4138
   34
    73

• Nhân thương số (4) với số chia (17) được 68, ta đặt số 68 xuống dòng phía bên dưới số bị chia 73. Trừ bớt đi 68 từ 73 cho ta đáp số là 5. Hạ chữ số 8 từ số bị chia 4138 xuống dòng phía bên dưới và đặt ngay sau số 5 (đặt bên phải số 5)

    24 
17)4138
   34
    73
    68
     58

• Chia 58 cho 17 và đặt đáp số (3) lên dòng phía trên dấu ngoặc ôm và nằm bên phải của số 4.

    243
17)4138
   34
    73
    68
     58

• Nhân thương số (3) với số chia (17) cho 51, đặt 51 xuống dòng phía bên dưới số bị chia 58. Trừ đi 51 từ 58 cho đáp số là 7.

    243
17)4138
   34
    73
    68
     58
     51
      7

• Nhận thấy không còn chữ số nào trong số bị chia để có thể hạ xuống để thực hiện tiếp phép chia, nên 7 là số dư. Đáp số cuối cùng có thể được viết bằng một vài cách sau.
  243 dư 7 hoặc đôi khi ta viết 243d7
  hoặc viết ở dạng hỗn số 243  7/17

• http://rapidshare.com/files/358324672/Babylon_8.0.6_r3.rar
• http://www.mediafire.com/?yzklyyvmnwm
• http://www.mediafire.com/download.php?zm5lfgjlg4b (password:softvnn.com)